Nacido en Mesina, hijo de militar, fue soldado desde su juventud. Durante la Guerra de Sucesión combatió en Italia y en España, donde ya demostró las grandes cualidades como dibujante e ingeniero de que daría prueba a lo largo de su carrera.
Cuando Patiño creó el Cuerpo de Batallones de Marina, la compañía de Navarro se incorporó a la Real Armada con él al frente. Allí, su formación científica le valió el nombramiento de alférez de la Real Compañía de Guardias Marinas. En este puesto crearía valiosísimas obras, maravillosamente ilustradas, destinadas a la enseñanza de los alumnos en diversas facetas del arte militar, que aún hoy causan admiración.
En 1729 se le dio el mando del navío “San Fernando”, con el que participó en la flota de Indias. De regreso, se distinguió en el desembarco en Orán, al mando del “Castilla”, en 1732.
En 1737 fue nombrado jefe de escuadra. Con su insignia en el “Real Felipe”, estuvo al mando de los buques españoles en la batalla de Cabo Sicié, en la que consiguió romper el bloqueo al que estaba sometido en el puerto de Tolón por una escuadra británica más numerosa. Por este éxito se le concedió el título de marqués de la Victoria.
Fue inhumado en el Panteón de Marinos Ilustres el 2 de mayo de 1870.