La antigua Colegiata, hoy iglesia parroquial, de San Cosme y San Damián fue construida en su mayor parte a finales del siglo XV, siendo entonces un templo del último periodo del estilo ojival. Su planta viene a ser una cruz latina con tres naves. Sustituye a una iglesia románica de los siglos XI-XII que hubo en el mismo lugar, la cual a su vez sustituía a una basílica visigoda fundada por el rey Chindasvinto en el año 645.

En su interior se da un armónico contraste entre la arquitectura austera de la época tardo-gótica con el esplendor y ostentación de los bellos retablos barrocos del siglo XVIII que adornan el templo, entre los que hay que señalar el principal, con las imágenes de los Santos Cosme y Damián.

En el propio presbiterio destaca la tumba del considerado primer Conde soberano de Castilla, Fernán González, y la de su esposa Doña Sancha de Pamplona. Ambos sepulcros son romanos de los siglos IV-V y reaprovechados, trasladados desde el vecino Monasterio de San Pedro de Arlanza. También, a los pies del sagrario, las tumbas de las Santas Infantas, entre las cuales la principal es la del centro: Doña Urraca, nieta de Fernán González, para cuya dotación se fundó el Infantado de Covarrubias en el año 978. 

Muy importante es el órgano barroco, de estilo ibérico, construido a mediados del siglo XVII, que, aún sin restaurar, sigue funcionando con una potente sonoridad que solemniza las celebraciones de los domingos y festivos.

En el resto del templo hay otras muchas sepulturas de canónigos, abades, y benefactores de esta iglesia.

Destaca también, en el claustro, el sepulcro de la Infanta Cristina de Noruega, esposa del Infante Felipe de Castilla, hijo del Rey Fernando III (El Santo) y hermano de Alfonso X. Dicho claustro se construyó en la primera mitad del siglo XVI, siendo una transición al renacimiento, y en él se exponen restos románicos del templo anterior, amén de otros restos que atestiguan un pasado romano en Covarrubias.

Finalmente, en el museo parroquial se pueden admirar obras varias de arte sacro, siendo la mayoría restos de los retablos originales de finales del XV, destacando tablas de Berruguete, Van Eyck y otros artistas, amén de una buena colección de orfebrería y ropas litúrgicas. La gran joya de esta iglesia es el tríptico de los Santos Reyes, bello ejemplar flamenco de finales del siglo XV atribuible a la escuela de Gil de Siloe.