Nacido en Motrico (Guipúzcoa), sentó plaza de guardiamarina a los 15 años. Comenzó su vida activa participando en el sitio de Gibraltar de 1781, donde destacó por su valor en el salvamento de las dotaciones de las baterías flotantes, incendiadas por las “balas rojas” de los ingleses.
Después de ampliar su formación científica, participó en diferentes expediciones geográficas e hidrográficas, entre las que destacan las del estrecho de Magallanes y el Caribe. Sus destacados trabajos de cartografía y astronomía quedaron plasmados en diversas publicaciones, junto a otros estudios científicos de indudable valor.
En 1805 obtuvo el mando del navío “San Juan Nepomuceno”, con el que se incorporó a la escuadra de Gravina a tiempo de tomar parte en el combate de Trafalgar, donde dio un ejemplo de valor y competencia admirado por sus propios enemigos. El “San Juan Nepomuceno”, rodeado de buques británicos, combatió eficazmente hasta la muerte en acción de su comandante. Cumplió así Churruca la promesa hecha por carta a uno de sus familiares: “si llegas a saber que mi navío ha sido hecho prisionero, di que he muerto”.
Sus trabajos científicos y su valor heroico en Trafalgar justifican que, a su muerte, de él se dijera: “Vivió para la humanidad y murió por la Patria”.